開學前，老頭子開釋：被動與主動

<h2>開學前，老頭子開釋：被動與主動 </h2>

開學前，老頭子開釋：被動與主動

一.已知袋中有十個硬幣，硬幣只有十元、五元兩種。若袋中硬幣合計80元，試問袋中十元硬幣、五元硬幣各有幾枚？

　 被動：先設十元硬幣有ｘ枚、五元硬幣有ｙ枚，再解聯立方程組。被考題、題＂型＂牽動。

　 主動：＂思索＂已知條件＂－－充分審題；再進一步，＂分析＂可能的狀況－－左右聯想。

　 　　　若硬幣全為五元，袋中應為50元；但袋中有80元，多出30元。

　　　　因為一個十元硬幣比五元硬幣多五元，所以袋中有十元硬幣六枚、五元硬幣四枚。

二.已知籠中有雞與兔各若干隻，若其頭數為十、腳數為二十八，試問籠中雞、兔各有幾隻？

　 被動：先設雞有ｘ隻、兔有ｙ隻，再解聯立方程組。

　 主動：若籠中都是雞，腳數應為二十；但籠中腳數為二十八，多了八。

　　　　因為一隻兔子比一隻雞多兩支腳，所以籠中有兔子四隻、雞六隻。

三.已知中文系一年級有四十個學生。

　入學的資料中，四十個學生的智商平均數為107；其中，男生的智商平均數為105，女生的智商平均數為110。試問男、女各有幾人？

　 被動：先設男有ｘ人、女有ｙ人，再解聯立方程組。

　 主動：男少2、女多3。二女:+6、三男:-6，恰可抵消；二女、三男玩５Ｐ，須分成八組。

　　　　因此可推得，男有二十四人、女有十六人。

四.有n個整數，若加入一個數34後，此n+1個整數的平均數會增加3；

　若加入一個數2後，此n+1個整數的平均數會減少1，試求n之值。

　 被動：先設原n個整數的平均數為x，再解聯立方程組。

　 主動：總和:k+34比k+2多32；平均數：x+3比x-1多4。（k為原n個整數之總和）

　　　　因此可推得，n+1=8。

切記

習慣有好習慣與壞習慣

改掉壞習慣－－被動

養成好習慣－－主動