練功：看準那個三分之二

2008/05/17 17:37

練功：看準那個三分之二

鳥謙問了一個三角函數的問題：已知 X = csc A - sin A、Y = sec A - cos A，試求 X^2/3 Y^2/3 ( X^2/3 + Y^2/3 ) 之值。

首先你應該可以看到破題點： csc A、sin A 互為倒數；sec A、cos A 互為倒數。

　　　　　 1 - sin ² A　   cos ^2A 　　  1 - cos ^{2A     sin 2A}
也就是 X = －－－－－ = －－－－、Y = －－－－－－ = －－－－
　　　　　　 sin A　　　 sin A　　　　　  cos A     cos A

2/3 中的 2 有路可走；1/3 的 3 則應該是留著找三次方來消。

所以必須先求 X ⁴ Y ² = cos ⁶ A 與 X ² Y ⁴ = sin ⁶ A，再將它們開三方之後相加，得其和為 1。



上述這個問題，其實，本身並不難

難不在試題，而是因你的心理－－陌生的心理

我們經常會因為＂看起來怪怪的＂，就先ㄘㄨㄚˋ－－畏懼

怯懦，怯懦，怯必定懦

自信是你解決問題的首要條件


真的，假如一開始

你就先ㄘㄨㄚˋ在那裡等

那，你就只有在那裡等（死）


只有好好觀察、分析、思考

你才會找到活路


其實，不僅只是面對數學試題，你該如此

事實上，你這一生，遇到任何棘手的問題時，你都應當如此